Defektivt tal


(Omdirigeret fra Defektive_tal)

Et defektivt tal er i talteori et positivt helt tal der opfylder at summen af dets divisorer (tallet selv ikke medregnet, men tallet 1 medregnet (medmindre 1 er tallet selv)) er mindre end tallet selv.

Et eksempel på et defektivt tal er 15: Divisorerne er 1, 3 og 5, men 1+3+5 giver kun 9, og det er mindre end 15.

De mest defektive tal er primtallene, for de har kun divisoren 1. Tallet 1 regnes også for defektivt.

Hvis p er et primtal, så er alle potenserne pk defektive. Det følger at der eksisterer uendeligt mange lige og uendeligt mange ulige defektive tal.

Hvis et tal er defektivt, så er alle divisorerne i tallet også defektive. For eksempel er divisorerne i 1, 3 og 5 i tallet 15 defektive.

Hvis n=p·q hvor p og q er primtal, så er n defektiv med n=6 som eneste undtagelse. Så alle tal af typen 2p hvor p≥5 er et primtal, er defektive.

Man kan bevise at 75,2 % af alle tal er defektive.

Se også











Kategorier: Tal | Talteori




Oplysninger pr: 02.10.2021 02:20:24 CEST

Kilde: Wikipedia (Forfattere [Historik])    Licens: CC-BY-SA-3.0

Ændringer: Alle billeder og de fleste designelementer, der er relateret til dem, blev fjernet. Nogle ikoner blev erstattet af FontAwesome-Icons. Nogle skabeloner blev fjernet (som "artikel skal udvides) eller tildeles (som" hatnotes "). CSS-klasser blev enten fjernet eller harmoniseret.
Wikipedia-specifikke links, der ikke fører til en artikel eller kategori (som "Redlinks", "links til redigeringssiden", "links til portaler") blev fjernet. Hvert eksternt link har et ekstra FontAwesome-ikon. Foruden nogle små designændringer blev medie-container, kort, navigationsbokse, talte versioner og Geo-mikroformater fjernet.

Bemærk venligst: Da det givne indhold automatisk tages fra Wikipedia på det givne tidspunkt, var og er en manuel verifikation ikke mulig. Derfor garanterer LinkFang.org ikke nøjagtigheden og virkeligheden af det erhvervede indhold. Hvis der er en information, der er forkert i øjeblikket eller har en unøjagtig visning, er du velkommen til at kontakt os: e-mail.
Se også: Aftryk & Fortrolighedspolitik.